Jawaban:
Kira² seperti ini kak jawabannya Maaf ya jika salah
Hasil dari [tex]\rm (\dfrac{ 1}{4 } )²×(\dfrac{2 }{ 6})² [/tex] adalah [tex]\boxed{\rm \dfrac{ 1}{144}} [/tex]
PENDAHULUAN
Bilangan berpangkat atau eksponen merupakan bilangan yang memiliki angka pangkat diatasnya. Pangkat berarti hasil bentuk perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Dalam bentuk pangkat terdiri dari bilangan pokok/basis dan eksponen/pangkat. Eksponen ditulis pada bagian atas bilangan basis.
[tex] a^{n} [/tex]
- a = bilangan pokok/basis
- n = eksponen/pangkat
Kelompok kelompok bilangan berpangkat
Bilangan berpangkat positif
[tex] a^{n} = a × a × a × ..... \: sebanyak \: n [/tex]
Bilangan berpangkat negatif
[tex] a^{-n} = \dfrac{1 }{ a^{n}} = \dfrac{ 1}{a×a×a×.... \: sebanyak \: n } [/tex]
Bilangan berpangkat nol
[tex] a⁰ = 1 [/tex]
Bilangan bentuk akar
[tex] \sqrt[m]{ a^{n}}= a^{\frac{ n}{m }} [/tex]
Ketika menjumpai pecahan dengan penyebutnya berbentuk akar, dapat dirasionalkan menjadi
[tex] \dfrac{1 }{ \sqrt{ a}}= \dfrac{1 }{a }\sqrt{a } \\ \dfrac{ 1}{ \sqrt{a }+\sqrt{b }}=\dfrac{ \sqrt{a }-\sqrt{b }}{ a-b} \\ \dfrac{ 1}{a-\sqrt{ b} }=\dfrac{a+\sqrt{ b} }{a²-b }[/tex]
Selain dari 4 bentuk tersebut ada juga bentuk pangkat yang memuat variabel yaitu berpangkat f(x)
[tex] a^{f(x)} [/tex]
Sifat - sifat bilangan berpangkat
[tex]\begin{gathered} a^{n} × a^{m} = a^{n + m} \\ \dfrac{a^{n}}{a^{m} } = a^{n-m} \end{gathered} [/tex]
[tex] (a^m)^n = a^{ mn}[/tex]
[tex](a^n×b^m)^p=a^{np}×b^{mp}[/tex]
[tex] (\dfrac{ a^n}{b^m} )^p=\dfrac{ a^{np}}{b^{mp} } [/tex]
Rumus Perpangkatan yang lain
[tex] \begin{gathered} (a ± b)² = a² ± 2ab + b² \\(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ \end{gathered} [/tex]
Bilangan berpangkat dapat juga berlaku pada sistem persamaan dan pertidaksamaan.
Persamaan Eksponen
[tex] a^{f(x)}=a^{g(x)} ~maka~f(x)=g(x) [/tex]
[tex] a^{f(x)}=a^p ~maka~f(x)=p [/tex]
Untuk a > 0 dan a ≠ 1
Pertidaksamaan Eksponen
[tex] a^{f(x)}>a^{g(x)} ~~maka~\\~f(x)>g(x)~~untuk~a>1 ~\\~f(x)<g(x)~~untuk~0<a<1 [/tex]
PEMBAHASAN
DIKETAHUI
[tex]\rm (\dfrac{ 1}{4 } )²×(\dfrac{2 }{ 6})² [/tex]
DITANYA
Hasil pemangkatan?
PENYELESAIAN
[tex]\rm = (\dfrac{ 1}{4 } )²×(\dfrac{2 }{ 6})² [/tex]
[tex]\rm = (\dfrac{ 1}{4 } )²×(\dfrac{1 }{ 3})² [/tex]
[tex]\rm = (\dfrac{ 1²}{4² } )×(\dfrac{1 ²}{ 3²} ) [/tex]
[tex]\rm = (\dfrac{ 1}{16 } )×(\dfrac{1 }{ 9}) [/tex]
[tex]\rm = \dfrac{ 1}{16 } ×\dfrac{1 }{ 9} [/tex]
[tex]\rm = \dfrac{ 1×1}{16 ×9} [/tex]
[tex]\rm = \dfrac{ 1}{144} [/tex]
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Materi bilangan eksponen : https://brainly.co.id/tugas/33042119
- Materi bilangan eksponen : https://brainly.co.id/tugas/30240437
- Materi bilangan eksponen : https://brainly.co.id/tugas/30031420
- Materi tentang sifat eksponen : https://brainly.co.id/tugas/30960309
DETAIL JAWABAN
Mapel : Matematika
Materi : BAB 1.1 - Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma
Kode Kategorisasi : 10.2.1.1
Kata Kunci : Pangkat
[answer.2.content]